Das wichtigste Handwerkszeug der Physik ist die Mathematik. Man kann sogar behaupten, dass die Mathematik die eigentliche Sprache der Physik ist. In dieser Sprache werden die physikalischen Gesetzmäßigkeiten und Theorien formuliert, auch schon zu Beginn des Studiums. Der dazu notwendige mathematische Apparat geht deutlich über den der Schulmathematik hinaus. Dieses Lehrbuch bietet eine theoretisch-physikalische und mathematische Vertiefung des Stoffes zu den Grundvorlesungen in Physik. Dabei wird, weitgehend parallel zu dem Vorgehen in der Experimentalphysik, das mathematische Handwerkszeug vermittelt. Die Stoffauswahl orientiert sich an den wesentlichen Inhalten der ersten Grundvorlesungen zur Physik und konzentriert sich in der Hauptsache auf die Mechanik und die Elektrostatik. Dazu werden die Grundlagen der Vektorrechnung, der Vektoranalysis sowie der gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen und der Wahrscheinlichkeitstheorie entwickelt. Im gesamten Text sind zahlreiche Beispiele ausführlich behandelt. Die zusätzlichen Aufgaben am Ende jedes Kapitels sollten in eigener Regie gelöst werden. Zur Kontrolle findet man Lösungen am Ende des Buches.