Das vorliegende einfUhrende Lehrbuch ist aus einer 4-semestrigen Grundvorlesung entstanden, die in den letzten Jahren wiederholt fUr Studierende des Faches Ma schinenbau an der Technischen Hochschule Darmstadt gehalten wurde. Die Dar stellung wendet sich vorwiegend an Studierende der Ingenieurwissenschaften, durfte aber auch fUr Studenten anderer Piicher (etwa Natur- oder Wirtschaftswis senschaften) von Nutzen sein. Da in der letzten Zeit eine Reihe von zum Teil ausgezeichneten Lehrbuchern uber Ingenieurmathematik erschienen ist, ist die Frage nach dem Bedarf eines weiteren Lehrbuches naturlich berechtigt. Ich habe aber das GefUhl, daB es nutzlich ist, den Ingenieur-Studenten ein Buch in die Hand zu geben, das nach dem Motto 'so knapp wie moglich, so ausfUhrlich wie notig' einerseits wirklich noch ein Lehrbuch ist, andererseits aber auf moglichst kleinem Raum in ubersichtlicher Weise etwa den mathematischen Stoff darbietet, der von einem Absolventen des Diplomvorexamens beherrscht werden sollte. Naturlich ist dies nur umriBhaft zu verstehen, denn das vorliegende Buch kann nicht den An spruch auf VOllstandigkeit erheben, da die Schwankungen der Stoffauswahl im Grundstudium bei den einzelnen ingenieurwissenschaftlichen Fachern zu groB sind. Um dennoch moglichst viel Stoff unterzubringen, ist eine ganze Reihe von Beweisen nur skizziert bzw. ganz weggelassen worden. Dagegen war es mein Be streb en, auf Beispiele im Text keinesfalls zu verzichten. Zur Vertiefung des Stoffes sei z. B. auf das ausgezeichnete 4-bandige Werk von Burg/Haf/WilJe: 'Hohere Ma thematik fUr Ingenieure' sowie Schwarz: 'Numerische Mathematik' verwiesen und dem Leser hiermit warmstens empfohlen.