Die Frage nach dem inneren Aufbau der Materie beschäftigt uns seit Jahrhunderten. Seit wenigen Jahrzehnten beherrschen wir die fundamentale, mikroskopische Formulierung von elementaren Prozessen der Natur in Form von wechselwirkenden Quantenfeldern. Die Quantenchromodynamik (QCD), die Quantenfeldtheorie der starken Wechselwirkung, können wir im Fall von kleinen Impulsüberträgen jedoch nicht mit den uns vertrauten störungstheoretischen Methoden lösen. Zu diesem nichtperturbativen Bereich gehören insbesondere gebundene Materiezustände, Hadronen, aus denen unsere Welt besteht. Ein Verfahren zur Berechnung ihrer Eigenschaften direkt aus den fundamentalen Feldern der QCD ist die numerische Auswertung von euklidischen Pfadintegralen in diskretisierter Raumzeit. Dazu formuliert man die QCD als Gittereichtheorie. In diesem Werk geben wir einen ausführlichen, didaktischen Einblick in diese Methodik und erläutern die konkrete Realisierung anhand der Berechnung von hadronischen Korrelationen.